求過點
,且與橢圓
有相同焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解:由題意可知所求橢圓的焦點為
,
,設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為
,將點
的坐標(biāo)代入可得
…………………………①
又因為
………………②
由①②解得
,則
所以,所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點是
F1(-4,0)、
F2(4,0),過點
F2并垂直于
x軸的直線與橢圓的一個交點為
B,且|
F1B|+|
F2B|=10,橢圓上不同的兩點
A(
x1,
y1),
C(
x2,
y2)滿足條件:|
F2A|、|
F2B|、|
F2C|成等差數(shù)列.
(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦
AC中點的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦
AC的垂直平分線的方程為
y=
kx+
m,求
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點(x,y)在橢圓
上,則
的最小值為( )
A.1 | B.-1 | C.- | D.以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
x2+(
m+3)
y2=
m(
m>0)的離心率
e=
,求
m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線
有相同的焦點,且過點
(1)求橢圓G的方程
(2)設(shè)
、
是橢圓G的左焦點和右焦點,過
的直線
與橢圓G相交于A、B兩點,請問
的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線
的方程,若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓
,
的左焦點
,作
軸的垂線交橢圓于點
,
為右焦點。若
,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(18分)已知橢圓C:
,在曲線C上是否存在不同兩點A、B關(guān)于直線
(m為常數(shù))對稱?若存在,求出
滿足的條件;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知:橢圓
的左右焦點為
;直線
經(jīng)過
交橢圓于
兩點.
(1)求證:
的周長為定值.
(2)求
的面積的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是橢圓
(
)的半焦距,則
的取值范圍是___________
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