Question

【題目】生活中萬事萬物都是有關聯(lián)的，所有直線中有關聯(lián)直線，所有點中也有相關點，現(xiàn)在定義：平面內如果兩點、都在函數(shù)的圖像上，而且滿足、兩點關于原點對稱，則稱點對（、）是函數(shù)的“相關對稱點對”（注明：點對（、）與（、）看成同一個“相關對稱點對”）.已知函數(shù)，則這個函數(shù)的“相關對稱點對”有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

Answer 1

【答案】B

【解析】

設，將“相關對稱點對”個數(shù)轉化為方程根的個數(shù)上，進而將問題轉化為與圖象交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結合的方式可確定交點個數(shù)，得到“相關對稱點對”個數(shù)；通過驗證關于原點的對稱點不在上，可得到最終結論.

設，則，則其“相關對稱點對”為

在平面直角坐標系中畫出與如下圖所示：

由圖象可知與有且僅有一個交點

有且僅有一個解 “相關對稱點對”有且僅有一個

又，則關于原點的對稱點為不在上

的“相關對稱點對”有且僅有一個

故選：