如圖，設(shè)D是圖中邊長為2的正方形區(qū)域，E是函數(shù)y=x3的 圖象與x軸及x=±1圍成的陰影區(qū)域．向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分的公式計(jì)算出區(qū)域E的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)積分的幾何意義可知區(qū)域E的面積S=2
∫
1
0
x3dx=2×
1
4
x4
1
0
=2×
1
4
=
1
2
，
區(qū)域D的面積為S1=2×2=4，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知所求概率P=
S
S1
=
1
8
，
故答案為：
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)積分的幾何意義求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知A（-2，11），B（-4，5），C（6，0），求點(diǎn)A在BC上的投影坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知0＜x＜1，求證：
lnx
2
＜-
1-x
1+x
；
（Ⅱ）已知k為正常數(shù)，且a＞0，曲線C：y=ekx上有兩點(diǎn)P（a，eka），Q（-a，e-ka），分別過點(diǎn)P和Q作曲線C的切線，求證：兩切線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)人數(shù)很多的團(tuán)體中普查某種疾病，為此要抽N個(gè)人的血，可以用兩種方法進(jìn)行．（1）將每個(gè)人的血分別去驗(yàn)，這就需N次．（2）按k個(gè)人一組進(jìn)行分組，把從k個(gè)人抽出來的血混在一起進(jìn)行檢驗(yàn)，如果這混合血液呈陰性反應(yīng)，就說明k個(gè)人的血液都呈陰性反應(yīng)，這樣，這k個(gè)人的血就只需驗(yàn)一次．若呈陽性，則再對(duì)這k個(gè)人的血液分別進(jìn)行化驗(yàn)．這樣，這k個(gè)人的血總共要化驗(yàn)k+1次．假設(shè)每個(gè)人化驗(yàn)呈陽性的概率為p，且這些人的試驗(yàn)反應(yīng)是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）設(shè)以k個(gè)人為一組時(shí)，記這k個(gè)人總的化驗(yàn)次數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)以k個(gè)人為一組，從每個(gè)人平均需化驗(yàn)的次數(shù)的角度說明，若p=0.1，選擇適當(dāng)?shù)膋，按第二種方法可以減少化驗(yàn)的次數(shù)，并說明k取什么值時(shí)最適宜．（取ln0.9=-0.105）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面角的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2，∠DAB=∠ADC=90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則三棱錐C-DAB的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為正實(shí)數(shù)且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y≥m2-5m-6恒成立，則m范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 
1
0
（2x-
1-x2
）dx=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案