Question

已知分別為雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)左支上的任意一點(diǎn)，若存在最小值為12a，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：令，則，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/9/yxrno.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，其最小值為12a，則
，當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/1/1ffnz3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得。故選C。
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：此題相對(duì)較難。在求曲線(xiàn)的離心率時(shí)，我們要注意：對(duì)于橢圓，；對(duì)于雙曲線(xiàn)，。