已知雙曲線：的離心率，過雙曲線的左焦點作：的兩條切線，切點分別為、，則的大小等于（    ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

B

解析試題分析：如圖，
∵雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，
過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：的兩條切線，切點分別為A、B，
∴OA=OB=a，OF=c，，OA⊥AF，
∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．
故選B．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；圓錐曲線的綜合．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的過程中采用了數(shù)形結(jié)合的思想，使問題的解決更直觀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知、是一對相關(guān)曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標(biāo)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，O為原點，A為右頂點，為雙曲線左支上的任意一點，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )

A． B．2 C． D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點F的直線x－my+m=0與拋物線交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標(biāo)原點）的面積為2，則m6+ m4的值為（   ）

A．1 B． 2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側(cè)有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，若，則橢圓的離心率為（    ）
A．              B.              C.                D. 

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