曲線C1：y=sinx（x∈R）和C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)


  1. A.
    沒有
  2. B.
    有，且為奇數(shù)個(gè)
  3. C.
    有，且為偶數(shù)個(gè)
  4. D.
    有，但不能確定
D
分析：根據(jù)兩個(gè)曲線的圖象特征，可得這兩個(gè)曲線一定有一個(gè)交點(diǎn)是原點(diǎn)，但由于圓的半徑不確定，故這兩個(gè)曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不確定．
解答：由于圓C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）圓心為（0，-r） 過原點(diǎn)且半徑等于r，
正弦曲線C1：y=sinx也過原點(diǎn)，故這兩個(gè)曲線一定有一個(gè)交點(diǎn)是原點(diǎn)．
但由于圓的半徑不確定，故這兩個(gè)曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不確定．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、正弦函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：y=x2-2x+2和曲線C2：y=x3-3x2+x+5有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，2），若兩曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角分別是α和β，求tan和sin的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C1：
x=sinθ
y=cos2θ
（θ為參數(shù)，θ∈R）與直線l：
x=
2
2
t
y=m-
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，則m的取值范圍是
[0，
9
8
）
[0，
9
8
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為：
x=acosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）；射線C2的極坐標(biāo)方程為：θ=
π
4
，且射線C2與曲線C1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
6
3

（I ）求曲線C1的普通方程；
（II）設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若直線AM與MB分別與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，求證|OP|．|OQ|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
x=4cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個(gè)圖象向右平移1個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對(duì)應(yīng)的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對(duì)應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案