【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,f(x)+f(1﹣x)=1,f( )= f(x)且當(dāng)0≤x1<x2≤1時(shí),f(x1)≤f(x2),則f( )等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵f(0)=0,f(x)+f(1﹣x)=1,令x=1得:f(1)=1, 又f( )= f(x),
∴當(dāng)x=1時(shí),f( )= f(1)= ;
令x= ,由f( )= f(x)得:
f( )= f( )= ;
同理可求:f( )= f( )= ;
f( )=)= f( )= ;
f( )= f( )= ①
再令x= ,由f(x)+f(1﹣x)=1,可求得f( )= ,
∴f( )+f(1﹣ )=1,解得f( )= ,
令x= ,同理反復(fù)利用f( )= f(x),
可得f( )=)= f( )= ;
f( )= f( )= ;
…
f( )= f( )= ②
由①②可得:,有f( )=f( )= ,
∵0≤x1<x2≤1時(shí)f(x1)≤f(x2),而0< < < <1
所以有f( )≥f( )= ,
f( )≤f( )= ;
故f( )= .
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線C的方程為: ﹣ =1
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)求與雙曲線C有公共的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,2 )的雙曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=log2(x+2)的定義域是( )
A.[2,+∞)
B.[﹣2,+∞)
C.(﹣2,+∞)
D.(﹣∞,﹣2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥PC,PB=AB=BC=2,∠ABC=120°, ,D為AC上一點(diǎn),且AD=3DC.
(1)求證:PD⊥平面ABC;
(2)若E為PA中點(diǎn),求直線CE與平面PAB所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB垂直,并與AB相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F為弦CD上異于點(diǎn)E的任意一點(diǎn),連接BF、AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)M、N.
(1)求證:B、E、F、N四點(diǎn)共圓;
(2)求證:AC2+BFBM=AB2 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ,{bn}為等差數(shù)列,且b1=4,b3=10,則數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,每件銷售收入分別為3千元,2千元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A,B兩種設(shè)備上加工,在每臺(tái)A,B上加工一件甲產(chǎn)品所需工時(shí)分別為1小時(shí)、2小時(shí),加工一件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2小時(shí)、1小時(shí),A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400小時(shí)和500小時(shí).如何安排生產(chǎn)可使月收入最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC+ccosB=2acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若 ,求△ABC的面積.
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