【題目】分別求出適合下列條件的直線方程: (Ⅰ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣3,2)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn),且和A(﹣3,1),B(5,7)等距離.

【答案】解:(Ⅰ)當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)所求直線方程為 + =1,

將(﹣3,2)代入所設(shè)方程,解得a= ,此時(shí),直線方程為x+2y﹣1=0.

當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),斜率k=﹣ ,直線方程為y=﹣ x,即2x+3y=0,

綜上可知,所求直線方程為x+2y﹣1=0或2x+3y=0.

(Ⅱ)有 解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, ),

當(dāng)直線l的斜率k存在時(shí),設(shè)l的方程是y﹣ =k(x﹣1),即7kx﹣7y+(2﹣7k)=0,

由A、B兩點(diǎn)到直線l的距離相等得

解得k= ,當(dāng)斜率k不存在時(shí),即直線平行于y軸,方程為x=1時(shí)也滿足條件.

所以直線l的方程是21x﹣28y﹣13=0或x=1


【解析】(Ⅰ)分別討論直線過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)兩種情況,設(shè)出直線方程,解出即可;(Ⅱ)先求出直線的交點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)出直線方程,再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出斜率k即可.
【考點(diǎn)精析】利用一般式方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知直線的一般式方程:關(guān)于的二元一次方程(A,B不同時(shí)為0).

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①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列;
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③若A,B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則tanAtanB>1;
④若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)an=Sn﹣Sn1(n>1).

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(1)求售價(jià)15元時(shí)的銷量及此時(shí)的供貨價(jià)格;
(2)當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)總利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).

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A.
B.
C.
D.

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