已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-ln（1+x）；則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為f（x）=
-x2+ln（1-x）
-x2+ln（1-x）
．
分析：求函數(shù)f（x）的解析式，先設(shè)x＜0，則-x＞0，解出f（-x），再由奇函數(shù)的定義得到f（-x）=-f（x），兩者聯(lián)立解出x＜0的解析式
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
所以f（-x）=（-x）2-ln（1-x）=x2-ln（1-x）
又f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），
于是f（x）=-f（-x）=-x2+ln（1-x）．
故答案為：-x2+ln（1-x）．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式（即利用f（x）和f（-x）的關(guān)系），把x的范圍轉(zhuǎn)化到已知的范圍內(nèi)求對(duì)應(yīng)的解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
5+4x-x2
的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，則f（7）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x(1+
3x
)，則當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=3x2，則f（7）等于
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．

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