已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,取得極值,求函數(shù)在上的最小值;
(1)單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為;
(2).
解析試題分析:(1)求導(dǎo)解得或, 解得;
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知函數(shù),()在處取得最小值.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖,f(x)=6lnx+h(x).
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知函數(shù)在處取得極值.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知 ().
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
設(shè)函數(shù) ().
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知函數(shù),.
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(2)當(dāng)時,取得極值, 所以解得,對求導(dǎo),判斷在,遞增,在遞減,分類討論,求出最小值.
試題解析:(1)
當(dāng)時,
解得或, 解得 [來源:Z*xx*k.Com]
所以單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為
(2)當(dāng)時,取得極值, 所以
解得(經(jīng)檢驗符合題意) + 0 - 0 + ↗
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(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在處的切線方程為,求證:當(dāng)時,曲線不可能在直線的下方;
(Ⅲ)若,()且,試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
①求f(x)在x=3處的切線斜率;
②若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
③若對任意k∈[-1,1],函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y=f(x)圖象的上方,求c的取值范圍.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(1)當(dāng)時,判斷在定義域上的單調(diào)性;
(2)若在上的最小值為,求的值;
(3)若在上恒成立,試求的取值范圍.
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)試通過研究函數(shù)()的單調(diào)性證明:當(dāng)時,;
(Ⅲ)證明:當(dāng),且均為正實(shí)數(shù), 時,.
(Ⅰ)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最值;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍.
注:是自然對數(shù)的底數(shù)
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