【題目】為了解使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：

使用手機(jī)

不使用手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

10

40

學(xué)習(xí)成績(jī)一般

30

總計(jì)

100

（Ⅰ）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)；

（Ⅱ）現(xiàn)從上表不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中“學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意即可將列聯(lián)表完成，通過(guò)計(jì)算的值即可得最后結(jié)論；（Ⅱ）“學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀”的有4人，“學(xué)習(xí)成績(jī)一般”的有2人，的所有可能取值為1，2，3，計(jì)算出其概率得到分布列，計(jì)算出期望.

（Ⅰ）填表如下：

使用手機(jī)

不使用手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

10

40

50

學(xué)習(xí)成績(jī)一般

30

20

50

總計(jì)

40

60

100

由上表得 .

故有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與是否使用手機(jī)有關(guān).

（Ⅱ）由題意得，所抽取的6位不使用手機(jī)的學(xué)生中，

“學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀”的有人，“學(xué)習(xí)成績(jī)一般”的有人.

的所有可能取值為1，2，3.

，，.

所以的分布列為：

1

2

3

故數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）若在上單調(diào)遞增，求正數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，，，是的中點(diǎn).

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分別是，，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑：一種是從A處沿直線步行到C處；另一種是先從A處沿索道乘纜車(chē)到B處，然后從B處沿直線步行到C處，現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m·min-1.在甲出發(fā)2 min后，乙從A處乘纜車(chē)到B處，在B處停留1 min后，再?gòu)?/span>B處勻速步行到C處假設(shè)纜車(chē)的速度為130 m·min-1，山路AC長(zhǎng)為1260 m，經(jīng)測(cè)量，.

（1）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？

（2）為使甲、乙在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3 min，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）若直線l與圓相切，求的值；

（2）若直線l與曲線（為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí),若關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)e為圓錐曲線的離心率，F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)，l是焦點(diǎn)所在的對(duì)稱(chēng)軸，O是l上距F較近的頂點(diǎn)，又M、N是l上滿(mǎn)足的兩點(diǎn)。求證：對(duì)曲線的過(guò)點(diǎn)M的任一條弦AB(A、B為弦的端點(diǎn))，直線l平分NA和NB的一組夾角。

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同步練習(xí)冊(cè)答案