【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）若直線l與圓相切，求的值；

（2）若直線l與曲線（為參數(shù)）交于A，B兩點，點，求．

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）消去參數(shù)t可得直線的普通方程，把ρcosθ＝x，ρsinθ＝y代入可得圓的普通方程，利用直線與圓相切的條件d=r，求得a.

（2）先將曲線化為普通方程，再利用直線參數(shù)方程的幾何意義，將參數(shù)方程代入橢圓C的普通方程，根據(jù)韋達(dá)定理求解即可．

（1）直線的普通方程為.

圓的直角坐標(biāo)方程為.

因為直線與圓相切，

所以，

由于，解得.

（2）曲線的普通方程為，點在直線上，

所以直線的參數(shù)方程可以寫為（為參數(shù)），

將上式代入得.

設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為，

所以，，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為 的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時，AB的長是（ ）

A.1
B.
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD的邊長為4，PD=4，E為PA的中點，

（1）求證：平面EBD⊥平面PAC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四面體ABCD中，過棱AB的上一點E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點F，G，H

（1）求證：截面EFGH為平行四邊形

（2）若P、Q在線段BD、AC上，，且P、F不重合，證明：PQ∥截面EFGH

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲罐中有個紅球，個白球和個黑球，乙罐中有個紅球，個白球和個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________（寫出所有正確結(jié)論的編號）。

①； ② 事件與事件相互獨立；③

④是兩兩互斥的事件；

⑤的值不能確定，因為它與中哪一個發(fā)生有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），滿足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，2]時，求函數(shù)的最大值和最小值．

（3）若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣mx的兩個零點分別在區(qū)間（﹣1，2）和（2，4）內(nèi)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a．b．c分別為∠A．∠B．∠C的對邊，如果a．b．c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于（ ）
A.
B.1+
C.
D.2+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案