已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

 

(1) (2) ,1

【解析】(1)(π,0)變?yōu)?/span>(,0),∴=,

∴a=,c=0.

又(,1)變?yōu)?/span>(,1),∴=,

∴b=0,d=1,∴A=.

(2)由題意得特征多項式為(λ-)(λ-1),

∴令(λ-)(λ-1)=0,解得λ=或1,

即矩陣A的特征值為,1.

 

練習冊系列答案
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等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式.

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項和為Tn,求證:Tn<(n∈N*).

 

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(A)S5>S6(B)S5<S6

(C)S6=0(D)S5=S6

 

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一學生通過一種英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試兩次,那么其中恰有一次通過的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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已知2×2矩陣M=,矩陣M對應的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

 

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設(shè)M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.

(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.

(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

 

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為緩解某路段交通壓力,計劃將該路段實施“交通限行”.在該路段隨機抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進行整理,制成下表:

年齡

(歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻　數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成

人數(shù)

4

8

9

6

4

3

(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.

(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.

 

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在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標.

 

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同步練習冊答案