【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異;鸨,在某個微信群某次進行的搶紅包活動中,若所發(fā)紅包的總金額為8元,被隨機分配為1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分16分)平面直角坐標系xoy中,直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
(1)求圓O的方程;
(2)若直線與圓O切于第一象限,且與坐標軸交于D,E,當DE長最小時,求直線的方程;
(3)設(shè)M,P是圓O上任意兩點,點M關(guān)于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處有極值,且其圖像在處的切線與直線平行.
(I).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II).求函數(shù)的極大值與極小值的差;
(III).若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),滿足a1=1,ak+1﹣ak=ai . (i≤k,k=1,2,3,…,n﹣1)
(1)求證: ;
(2)若{an}是等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 求證: .
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【題目】已知函數(shù),,其中.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意的,(為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: ,)
參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
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【題目】設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,準線為l,A∈C,已知以F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B,D兩點;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面積為 ,求p的值及圓F的方程;
(2)若A,B,F(xiàn)三點在同一直線m上,直線n與m平行,且n與C只有一個公共點,求坐標原點到m,n距離的比值.
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【題目】三國魏人劉徽,自撰《海島算經(jīng)》,專論測高望遠.其中有一題:今有望海島,立兩表齊,高三丈,前後相去千步,令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從後表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高及去表各幾何?翻譯如下:要測量海島上一座山峰的高度,立兩根高三丈的標桿和,前后兩竿相距步,使后標桿桿腳與前標桿桿腳與山峰腳在同一直線上,從前標桿桿腳退行步到,人眼著地觀測到島峰,、、、三點共線,從后標桿桿腳退行步到,人眼著地觀測到島峰,、、三點也共線,則山峰的高度__________步.(古制步尺,里丈尺步)
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