Question

已知，則sin2θ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：將已知等式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，得到sinθ+cosθ=，將此等式左右兩邊平方，并利用同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，整理后即可求出sin2θ的值．
解答：∵sin（θ+）=sinθ+cosθ=，
∴sinθ+cosθ=，
兩邊平方得：（sinθ+cosθ）²=，即sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1+sin2θ=，
則sin2θ=-．
故選D
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．