已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,有下面四個命題:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.
其中正確的命題( )
A.①② | B.②④ | C.①③ | D.③④ |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同平面,下列四個命題中正確的是( )
A.若與所成的角相等,則 | B.若,,,則 |
C.若,,,則 | D.若,,,則 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
正四面體ABCD,線段AB平面,E,F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點,當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時,則線段AB與EF在平面上的射影所成角余弦值的范圍是( )
A.[0,] | B.[,1] | C.[,1] | D.[,] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,則C1在底面ABC上的射影H必在( )
A.直線AB上 | B.直線BC上 |
C.直線AC上 | D.△ABC內(nèi)部 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
[2012·安徽高考]設(shè)平面α與平面β相交于直線m,直線a在平面α內(nèi),直線b在平面β內(nèi),且b⊥m,則“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A.充分不必要條件 |
B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 |
D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在棱長為1的正方體AC1中,E為AB的中點,點P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(含邊界),若動點P始終滿足PE⊥BD1,則動點P的軌跡的長度為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
(2013•浙江)在空間中,過點A作平面π的垂線,垂足為B,記B=fπ(A).設(shè)α,β是兩個不同的平面,對空間任意一點P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,則( 。
A.平面α與平面β垂直
B.平面α與平面β所成的(銳)二面角為45°
C.平面α與平面β平行
D.平面α與平面β所成的(銳)二面角為60°
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