【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

平面直角坐標系中，射線：，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為；以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）寫出射線的極坐標方程以及曲線的普通方程；

（Ⅱ）已知射線與交于，，與交于，，求的值.

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）依題意，根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，以及參數(shù)方程與普通方程的互化，即可得到射線的極坐標方程以及曲線的普通方程；

（Ⅱ）曲線的方程為，得到曲線的極坐標方程為，根據(jù)極徑的幾何意義，即可求解。

（Ⅰ）依題意，因為射線，故射線；

因為曲線為參數(shù)），可得曲線.

（Ⅱ）曲線的方程為，故，

故曲線的極坐標方程為，設點對應的極徑分別為，

故.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線C：的焦點坐標為，點，過點P作直線l交拋物線C于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線，兩切線交于點Q，且兩切線分別交x軸于M，N兩點，則面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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A. 3B. 2C. D.

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（1）求直線和圓的極坐標方程；

（2）設直線和圓相交于點、兩點，求的周長．

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【題目】已知函數(shù)．

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)有兩個極值點，且恒成立，求的取值范圍．

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A.函數(shù)是圓O的一個太極函數(shù)

B.圓O的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)都不能為偶函數(shù)

C.函數(shù)是圓O的一個太極函數(shù)

D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱是為圓O的太極函數(shù)的充要條件

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求橢圓的方程；

已知，，若直線l與圓相切，且交橢圓E于C、D兩點，記的面積為，記的面積為，求的最大值．

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【題目】在平面直角坐標系中，設點，定義，其中為坐標原點，對于下列結(jié)論：

符合的點的軌跡圍成的圖形面積為8；

設點是直線：上任意一點，則；

設點是直線：上任意一點，則使得“最小的點有無數(shù)個”的充要條件是；

設點是橢圓上任意一點，則．

其中正確的結(jié)論序號為　　

A. B. C. D.

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