若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到兩個(gè)定點(diǎn)A(-1，0)，A′(1，0)的距離之和為定值m，試求P點(diǎn)的軌跡方程.

解析：∵|PA|+|PA′|=m,|AA′|=2,|PA|+|PA′|≥|AA′|,

∴m≥2.

(1)當(dāng)m=2時(shí)，P點(diǎn)的軌跡就是線段AA′.

∴其方程為y=0(-1≤x≤1).

(2)當(dāng)m＞2時(shí)，由橢圓的定義知，點(diǎn)P的軌跡是以A、A′為焦點(diǎn)的橢圓.

∵2c=2,2a=m,

∴a=,c=1,b2=a2-c2=-1.

∴點(diǎn)P的軌跡方程為


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