下列判斷錯(cuò)誤的是( 。
A.a(chǎn),b,m為實(shí)數(shù),則“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件
B.命題“對(duì)任意x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2-1>0”
C.若p且q為假命題,則p,q均為假命題
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
A、a,b,m為實(shí)數(shù),則“am2<bm2”可得m2(a-b)<0,可得a<b;
若a<b,若m=0,得am2=bm2=0,∴“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件,故A正確;
B、命題“對(duì)任意x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2-1>0”,故B錯(cuò)誤;
C、若p且q為假命題,則p和q至少有一個(gè)為假命題,故C錯(cuò)誤;
D、若x=y,可得sinx=siny,但是若sinx=siny,可以令sin30°=sin150°=
1
2
,推不出x=y,故D錯(cuò)誤;
故選C;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P是△ABC所在平面α外一點(diǎn),O是點(diǎn)P在平面α內(nèi)的射影
(1)若P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則O是△ABC外心;
(2)若PA、PB、PC與平面α所成的角相等,則O是△ABC的內(nèi)心;
(3)若P到△ABC三邊距離相等,且O在△ABC的內(nèi)部,則O是△ABC的內(nèi)心;
(4)若平面PAB、PBC、PCA與平面α所成的角相等,且O在△ABC的內(nèi)部,則O是△ABC的外心;
(5)若PA、PB、PC兩兩垂直,則O是△ABC的垂心.
其中正確命題的序號(hào)是______(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定于在(0,1)上的函數(shù),且滿足:①對(duì)任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②對(duì)任意x1,x2∈(0,1),恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2,則關(guān)于函數(shù)f(x)有:
(1)對(duì)任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);
(2)對(duì)任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
(3)對(duì)任意x∈(0,1),恒有f′(x)=0;
(4)當(dāng)x∈(0,1),函數(shù)y=
f(x)
x
+x為減函數(shù).
上述四個(gè)命題中正確的有______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,錯(cuò)誤命題的序號(hào)是______.
(1)已知△ABC中,a>b?A>B?sinA>sinB.
(2)已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,S△ABC=
15
3
4

(3)已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,則其前5項(xiàng)的和為31.
(4)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-1,則an=2n,n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB,PC上的射影,給出下列結(jié)論:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正確命題的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中所有正確的是:______
(1)每個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)都可以分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和.
(2)若f(x)可分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和,則這種分解方法只有一種.
(3)非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù).
(4)f(x)=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
,下列命題正確的是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))
①f(x)是奇函數(shù)
②對(duì)定義域內(nèi)任意x,f(x)<1恒成立;
③當(dāng)x=
3
2
π
時(shí),f(x)取得極小值;
④f(2)>f(3)
⑤當(dāng)x>0時(shí),若方程|f(x)|=k有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解α,β(α>β)則β•cosα=-α•sinβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列說法中一定正確的是( 。
(1)點(diǎn)A(2x)一定位于A(x)的右側(cè).(2)在數(shù)軸上到點(diǎn)C(x)的距離等于3的點(diǎn)有兩個(gè).(3)點(diǎn)D(a)不一定在F(-a)的右側(cè).(4)G(x2)一定在H(x)的右側(cè).
A.(1)(2B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:,.則為(        ).
A.,B.,
C.,D.,

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