已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.
（1） （x>0）（2）的最小值為2
本試題主要是根據(jù)定義求解雙曲線的方程，以及直線與雙曲線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)題意，點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，所求方程為： （x>0）
（1）  （2）當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為x＝x0，此時(shí)A（x0，），
B（x0，－），＝2
當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋b，代入雙曲線方程中，得：（1－k2）x2－2kbx－b2－2＝0，結(jié)合韋達(dá)定理和向量的數(shù)量積公式得到求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是
A．13或1B．9或4 C．9D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其準(zhǔn)線方程過(guò)雙曲線-=1(,)的一個(gè)焦點(diǎn)，如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-)，求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長(zhǎng)方形，，，以的中點(diǎn)為
原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為P，在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)作兩相互垂直的弦,設(shè)的橫坐標(biāo)為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
（Ⅱ）過(guò)拋物線上一點(diǎn)引圓的兩條切線,分別交拋物線于點(diǎn), 連接，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左、右頂點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，拋物線、分別以、為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，與相交于直線上一點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓及拋物線、的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)直線與直線垂直，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,已知點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點(diǎn)Ｐ到左焦點(diǎn)的距離為５，則其到右焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．５B．３C．２D．１

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案