【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構(gòu)進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上（含歲）

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體，從這人中任意選取人，求歲以下人數(shù)的分布列和期望；

（3）在接受調(diào)查的人中，有人給這項活動打出的分數(shù)如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把這個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過概率.

【答案】（1）；（2）分布列見解析， ；（3）.

【解析】試題分析：

（1）由題意可知參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，結(jié)合分層抽樣的概念計算可得.

（2）由題意可知抽取的人中， 歲以下與歲以上人數(shù)分別為人， 人，則，計算相應的概率值有， ， ， ，據(jù)此可得分布列，計算相應的期望為.

（3）總體的平均數(shù)為，則與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的數(shù)有， ， ，由古典概型計算公式可得滿足題意的概率值為.

試題解析：

（1）參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，其中從持“不支持”態(tài)度的人數(shù)中抽取了人，所以.

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中， 歲以下及歲以上人數(shù)之比為，因此抽取的人中， 歲以下與歲以上人數(shù)分別為人， 人， ，

， ，

， ，

.

（3）總體的平均數(shù)為 ，

那么與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的數(shù)有， ， ，所以任取個數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市交通管理有關部門對年參加駕照考試的歲以下的學員隨機抽取名學員，對他們的科目三（道路駕駛）和科目四（安全文明相關知識）進行兩輪測試，并把兩輪成績的平均分作為該學員的抽測成績，記錄數(shù)據(jù)如下：

學員編號

科目三成績

科目四成績

（1）從年參加駕照考試的歲以下學員中隨機抽取一名學員，估計這名學員抽測成績大于或等于分的概率；

（2）根據(jù)規(guī)定，科目三和科目四測試成績均達到分以上（含分）才算合格，從抽測的到號學員中任意抽取兩名學員，記為抽取學員不合格的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差

9

10

11

8

12

發(fā)芽數(shù)（顆）

38

30

24

41

17

利用散點圖，可知線性相關。

（1）求出關于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請根據(jù)你求得的線性同歸方程預測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；

（2）若從4月1日 4月5日的五組實驗數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.

（公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．將的圖象向左平移個單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)，則關于函數(shù)，下列命題正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)的一條對稱軸為 D. 函數(shù)的一個對稱點為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學，該商場向他提供了三種付酬方案：

第一種，每天支付元，沒有獎金；

第二種，每天的底薪元，另有獎金.第一天獎金元，以后每天支付的薪酬中獎金比前一天的獎金多元；

第三種，每天無底薪，只有獎金.第一天獎金元，以后每天支付的獎金是前一天的獎金的倍.

（1）工作天，記三種付費方式薪酬總金額依次為、、，寫出、、關于的表達式；

（2）該學生在暑假期間共工作天，他會選擇哪種付酬方式？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：f（x）＝x2﹣mx﹣n（m, n∈R）．

（1）若m+n＝0，解關于x的不等式f（x）≥x（結(jié)果用含m式子表示）；

（2）若存在實數(shù)m，使得當x∈[1，2]時，不等式x≤f（x）≤4x恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在全國第五個“扶貧日”到來之前,某省開展“精準扶貧,攜手同行”的主題活動,某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量．鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求這40人中有多少人來自鎮(zhèn),并估計三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶；(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

(2)如果把走訪貧困戶達到或超過25戶視為工作出色,以頻率估計概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望．

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