【題目】某市交通管理有關(guān)部門對年參加駕照考試的歲以下的學(xué)員隨機(jī)抽取名學(xué)員，對他們的科目三（道路駕駛）和科目四（安全文明相關(guān)知識）進(jìn)行兩輪測試，并把兩輪成績的平均分作為該學(xué)員的抽測成績，記錄數(shù)據(jù)如下：

學(xué)員編號

科目三成績

科目四成績

（1）從年參加駕照考試的歲以下學(xué)員中隨機(jī)抽取一名學(xué)員，估計這名學(xué)員抽測成績大于或等于分的概率；

（2）根據(jù)規(guī)定，科目三和科目四測試成績均達(dá)到分以上（含分）才算合格，從抽測的到號學(xué)員中任意抽取兩名學(xué)員，記為抽取學(xué)員不合格的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出個學(xué)員中抽測成績中大于或等于分的人數(shù)，然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率；

（2）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出到號學(xué)員合格與不合格的人數(shù)，可得知隨機(jī)變量的可能取值有、、，然后再根據(jù)超幾何分布的概率公式計算出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值時的概率，并列出分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式可計算出的值.

（1）學(xué)員抽測成績大于或等于分的有個，

從年參加駕照考試的歲以下學(xué)員中隨機(jī)抽取一名學(xué)員，

估計這名學(xué)員抽測成績大于或等于分的概率；

（2）號至號學(xué)員中有個合格，個不合格，的可能取值為、、，

，，，

的分布列為：

因此，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對任意正實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1時，f(x)>0.

(1)求f()的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并給出證明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

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【題目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，F為線段CD上一動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），現(xiàn)將△ADF沿直線AF進(jìn)行翻折，在翻折過程中不可能成立的是（　�。�

A.存在某個位置，使直線AF與BD垂直B.存在某個位置，使直線AD與BF垂直

C.存在某個位置，使直線CF與DA垂直D.存在某個位置，使直線AB與DF垂直

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【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】如圖，四棱錐中， ⊥底面， ， 為上一點(diǎn)．

（1）證明： ∥平面；

若， ，求二面角的正弦值．

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【題目】（題文）（2017·長春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)，分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】國際上鉆石的重量計算單位為克拉.已知某種鉆石的價值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元.已知，價值損失百分率切割中重量的損耗不計.

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

（3）若把一顆鉆石切割成重量分別為m克拉和n克拉的兩顆鉆石，問：當(dāng)m、n滿足何種關(guān)系時，價值損失的百分率最大？

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【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上（含歲）

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體，從這人中任意選取人，求歲以下人數(shù)的分布列和期望；

（3）在接受調(diào)查的人中，有人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把這個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過概率.

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