【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且acosB﹣bcosA= c．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若A=60°，求 的值．

【答案】解：（1）△ABC中，由條件利用正弦定理 ，
可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC．
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以， sinAcosB= sinBcosA，
可得 = ．
（Ⅱ）若A=60°，則tanA= ，得tanB= ．
∵cosC= ，
∴ = =﹣ tan（A+B）= =﹣
【解析】（Ⅰ）△ABC中，由條件利用正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC．又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，可得 sinAcosB= sinBcosA，由此可得 的值．（Ⅱ）可求tanA= ，由（Ⅰ）得tanB= ．利用余弦定理，兩角和的正切函數(shù)公式即可化簡(jiǎn)求值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC=2，點(diǎn)M，N分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，且MN∥BC，.若將矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如圖)．

(1)求證:平面CND⊥平面AMND；

(2)求直線MC與平面AMND所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），其傾斜角是α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=6ρcosθ﹣5．
（Ⅰ）若直線l和曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）為曲線C任意一點(diǎn)，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中，全市共有名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人，非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，作檢測(cè)成績(jī)數(shù)據(jù)分析.

（1）設(shè)計(jì)合理的抽樣方案（說(shuō)明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；

（2）依據(jù)人的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右頂點(diǎn)A（2，0），且過(guò)點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PB的斜率為k2 ， 求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，若拋物線C上存在四個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，且anan+1+ （an﹣an+1）+1=0，則a2016=（ ）
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面四邊形中,.

(1)若,求;

(2)設(shè),若,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線與軸，軸的交點(diǎn)分別為，圓以線段為直徑.

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線過(guò)點(diǎn)，與圓交于點(diǎn)，且，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案