(本小題滿分12分)如圖所示,某小區(qū)為美化環(huán)境,準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC;另一側(cè)修建一條休閑大道,它的前一段OD是函數(shù)的一部分,后一段DBC是函數(shù)時(shí)的圖象,圖象的最高點(diǎn)為,垂足為F.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂園PMFE,問點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí),兒童樂園的面積最大?

 

(Ⅰ) (2)

【解析】

【試題分析】(Ⅰ)對(duì)于函數(shù),由圖象可知,,

代入到中得。

,故。

(2)在中令,從而得曲路的方程為,

設(shè)點(diǎn),則矩形的面積為,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022806095177417498/SYS201502280610246972169432_DA/SYS201502280610246972169432_DA.018.png">,由,且當(dāng)時(shí),,遞增,且當(dāng)時(shí),,遞減,所以當(dāng)時(shí),最大,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為。

考點(diǎn):三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、實(shí)際應(yīng)用問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊上一點(diǎn),則等于( )

B. C. D.

 

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某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是

A. B.

C. D.

 

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函數(shù)的圖象如下圖,則( )

A、

B、

C、

D、

 

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已知向量,,若,則的值為 ( )

A. B.1 C. D.

 

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若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)滿足,則稱是等差的;若滿足則稱是調(diào)和的;若集合P中元素既是等差的,又是調(diào)和的,則稱集合P為“和諧集”.若集合,集合,則“和諧集”P的個(gè)數(shù)為 .

 

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函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式可以是( )

A.f(x)=x-s1n x

B.f(x)=

C.f(x)=2xcos x

D.f(x)=x·(|x|-)·(|x|-

 

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函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間( )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

 

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