【題目】甲、乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為。

（1）求乙投球的命中率。

（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【答案】（1）乙投球的命中率為 （2）的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望

【解析】本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查對立事件的概率，是一個綜合題，是近幾年高考題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題．

（Ⅰ）根據(jù)乙投球2次均未命中的概率為 ，兩次是否投中相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨立事件的概率公式寫出乙兩次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．

（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因為兩人共命中的次數(shù)記為ξ，得到變量可能的取值，看清楚變量對應(yīng)的事件，做出事件的概率，寫出分布列和期望

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐的三個側(cè)面均為邊長是的等邊三角形， ， 分別為， 的中點．

（I）求的長．

（II）求證： ．

（III）求三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠ACD=∠B，AD⊥CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù)：

移植的棵數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵數(shù)m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的頻率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畢節(jié)市正實施“五城同創(chuàng)”計劃。為搞好衛(wèi)生維護工作，政府招聘了200名市民志愿者，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

頻率

[30,35)

20

0.1

[35,40)

20

0.1

[40,45)

①

0.2

[45,50)

②

③

[50,55]

40

0.2

合計

200

1

(1)頻率分布表中的①②③位置應(yīng)填什么數(shù)？補全頻率分布直方圖；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這200名志愿者的平均年齡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左焦點為，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(2)若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則下列四個命題： ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
③數(shù)列 是遞增數(shù)列；
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2016高考四川文科】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為；當(dāng)P是原點時，定義P的“伴隨點”為它自身，現(xiàn)有下列命題：

若點A的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點A.

單元圓上的“伴隨點”還在單位圓上.

若兩點關(guān)于x軸對稱，則他們的“伴隨點”關(guān)于y軸對稱

④若三點在同一條直線上，則他們的“伴隨點”一定共線.

其中的真命題是 .

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