(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
在一個(gè)周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示,(I)求函數(shù)
的解析式;(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
試題分析:(1)由函數(shù)圖象知
……………………………………1分
則
…………………………………………3分
又由
得:
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004042319577.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
……………………………………………5分
故
………………………………………6分
(2)法Ⅰ:
,
…………… 9分
,
……………………… 11分
故
在區(qū)間
上的最大值為
,最小值為
.………………12分
法Ⅱ:由函數(shù)的圖象知:直線
是函數(shù)
的對(duì)稱軸,
則
在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減.…………………9分
故
…………………11分
即
在區(qū)間
上的最大值為
,最小值為
.…………………12分
的解析式的求法;函數(shù)
的性質(zhì)最值。
點(diǎn)評(píng):已知函數(shù)
的圖像求解析式,是常見題型。一般的時(shí)候,(1)先求A;根據(jù)最值;(2)在求
:根據(jù)周期;(3)最后求
:找點(diǎn)代入。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果
是函數(shù)
圖像上的點(diǎn),
是函數(shù)
圖像上的點(diǎn),且
兩點(diǎn)之間的距離
能取到最小值
,那么將
稱為函數(shù)
與
之間的距離.按這個(gè)定義,函數(shù)
和
之間的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
與
在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象可能是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在
上既是奇函數(shù),又是減函數(shù),則
的圖象是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是函數(shù)
的零點(diǎn),若有
,則
的值滿足
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域?yàn)殚_區(qū)間(
a,
b),其導(dǎo)函數(shù)
在(
a,
b)內(nèi)的圖像如下圖所示,則函數(shù)
在開區(qū)間(
a,
b)內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) | B.2個(gè) | C.3個(gè) | D.4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)①
;②
;③
;④
.則下列函數(shù)圖象(在第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的正確對(duì)應(yīng)順序是
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