設(shè)a、b、c是兩兩異面的三條直線，已知a⊥b,且d是a、b的公垂線，如果c⊥a，那么c與d的位置關(guān)系是(    )

A.相交                B.平行              C.異面               D.異面或平行

解析：構(gòu)造正方體ABCD—A1B1C1D1，如下圖，因為AB與CC1異面且垂直，BC是它們的公垂線，所以可記AB、CC1、BC分別為a、b、d.因為c與a、b均異面，且c⊥a，注意到a⊥側(cè)面ADD1A1，因此側(cè)面ADD1A1內(nèi)的任一直線均與a垂直.

    從圖中可以看出，側(cè)面ADD1A1內(nèi)的A1D1和A1D均與a、b異面，且均與a垂直，

    所以可記A1D1或A1D為c.

    此時由A1D1∥B1C1∥BC知，c∥d；

    由A1D與BC異面知，c與d為異面直線.

    綜上所述，c與d平行或異面，故應(yīng)選D.

答案:D


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設(shè)a、b、c是兩兩異面的三條直線，已知a⊥b，且d是a、b的公垂線，如果c⊥d，那么c與d的位置關(guān)系是

[　　]

A．相交
B．平行
C．異面
D．異面或平行

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設(shè)a、b、c是兩種異面的三條直線，已知a⊥b，且a、b的公垂線為d，如果c⊥a，那么c與d的位置關(guān)系是（    ）

A．相交

B．平行

C．異面

D．異面或平行

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設(shè)a，b，c是兩兩異面的三條直線，已知a⊥b，且d是a，b的公垂線．如果c⊥a，那么c與d的位置關(guān)系為

[　　]

A．相交

B．平行

C．異面或平行

D．相交或平行或異面

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設(shè)a，b，c是兩兩異面的三條直線，已知a⊥b，且d是a，b的公垂線．如果c⊥a，那么c與d的位置關(guān)系為


  1. A.
    相交
  2. B.
    平行
  3. C.
    異面或平行
  4. D.
    相交或平行或異面

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