設(shè)ab、c是兩種異面的三條直線,已知ab,且a、b的公垂線為d,如果ca,那么cd的位置關(guān)系是(    )

A.相交

B.平行

C.異面

D.異面或平行

答案:D
解析:

構(gòu)造正方體ABCDA1B1C1D1,如右圖所示,因為ABCC1異面且垂直,BC是它們的公垂線,所以可記AB、CC1BC分別為a、b、d

    因為ca、b均異面,且ca,注意到a側(cè)面ADD1A1,因此側(cè)面ADD1A1內(nèi)的任一直線均與a垂直.從圖中可以看出,側(cè)面ADD1A1內(nèi)的A1D1A1Dc,此時由A1D1A1D均與a、b異面,且均與a垂直,所以可記A1D1B1C1BC知,cd;由A1DBC異面知,cd為異面直線.

    綜上所述cd平行或異面,故應(yīng)選D


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過a、b分別作平面α、β,對于下面四種情況:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情況有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

設(shè)a、bc是兩種異面的三條直線,已知ab,且a、b的公垂線為d,如果ca,那么cd的位置關(guān)系是(    )

A.相交

B.平行

C.異面

D.異面或平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過a、b分別作平面α、β,對于下面四種情況:①B∥α;②B⊥α;③α∥β;④α⊥β.其中可能的情況有(    )

A.1種             B.2種               C.3種                D.4種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):9.4 兩個平面平行(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線,過a、b分別作平面α、β,對于下面四種情況:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情況有( )
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案