將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱(chēng)為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過(guò)三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱(chēng)為斜面的“中面”．已知直角三角形具有性質(zhì)：斜邊長(zhǎng)等于斜邊的中線長(zhǎng)的2倍．類(lèi)比上述性質(zhì)，直角三棱錐具有性質(zhì)：
 
．
考點(diǎn)：類(lèi)比推理
專(zhuān)題：推理和證明
分析：故對(duì)于“直角三棱錐”，類(lèi)比直角三角形的性質(zhì)，可得斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．
解答： 解：由于直角三角形具有以下性質(zhì)：斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半，
故對(duì)于“直角三棱錐”，具有以下性質(zhì)：斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．
故答案為：斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間中面的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，右焦點(diǎn)到直線l：x-y+4=0的距離為
5
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)直線l上的動(dòng)點(diǎn)P作橢圓C的切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N，連結(jié)MN．
（1）證明：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)Q；
（2）證明：當(dāng)MN∥l時(shí)，定點(diǎn)Q平分線段MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，…，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．
（Ⅰ）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X1的概率分布列如表所示：
X1 5 6 7 8
P 0.4 a b 0.1
且X1的數(shù)學(xué)期望EX1=6，求a，b的值；
（Ⅱ）為分析乙廠產(chǎn)品，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   4   6   8   5   5   6   3   4，從這10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取兩件（不放回抽樣），求這兩件產(chǎn)品中符合標(biāo)準(zhǔn)A的產(chǎn)品數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（1，2）兩點(diǎn)繞定點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角后，分別到A′（4，4），B′（5，2）兩點(diǎn)，則cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一段長(zhǎng)為11m的木棍，要折成兩端，每段不小于3m的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），在橢圓上存在一點(diǎn)Q，使|QF|+
4
5
|PQ|的值最小，此最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)．則點(diǎn)數(shù)相同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，D1B與平面ABCD所成的角為45°，則棱AA1的長(zhǎng)為
 
，二面角B-DD1-C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ=
3
2
，θ∈R，則方程的解集為（　　）
A、{θ|θ=
π
6
+2k，k∈Z}
B、{θ|θ=
π
3
+2k，k∈Z}
C、{θ|θ=
π
6
+2k或
5π
6
+2kπ，k∈Z}
D、{θ|θ=
π
3
+2k或
2π
3
+2kπ，k∈Z}

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