【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）令（1）中方程表示曲線C，點(diǎn)S（2，0），過點(diǎn)B（1，0）的直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△PQS的面積的取值范圍．

【答案】(1)，(2) 0＜S．

【解析】

（1）設(shè)M（x，y），直接根據(jù)距離比計(jì)算得到答案.

（2）設(shè)直線l：x＝ky+1，聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理得到y1+y2，y1y2，令t，則|AB|＝4，計(jì)算得到答案.

（1）設(shè)M（x，y），由題意得，得，

（2）設(shè)直線l：x＝ky+1，由，消去x得（4+k2）y2+2ky﹣3＝0，

y1+y2，y1y2，

|PQ ||y1﹣y2|4，

令t∈（0，]，

上式化簡為：|PQ |＝4|＝4，

函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故當(dāng)t，有最大值，

所以0＜S．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

（1）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若,且方程在內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+）=3．

（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程．

（2）若M是曲線C1上的一點(diǎn)，N是曲線C2上的一點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中， ， ， ，四邊形是正方形，二面角的大小為．

（1）在線段上找出一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（sinB+sinC）（b﹣c）＝（sinA+sinC）a．

（1）求B；

（2）已知b＝4，△ABC的面積為，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上的三點(diǎn) 、 、 .

（1）求以 、 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)分別為 、 、 ，求以 、 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的方程為，離心率,頂點(diǎn)到漸近線的距離為

(1)求雙曲線的方程;

(2)設(shè)是雙曲線上點(diǎn)，,兩點(diǎn)在雙曲線的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式(用表示)，并確定的單調(diào)區(qū)間；

(3)在(2)的條件下，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店計(jì)劃按天生產(chǎn)一種面包，每天生產(chǎn)量相同，生產(chǎn)成本每個(gè)6元，售價(jià)每個(gè)8元，未售出的面包降價(jià)處理，以每個(gè)5元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．

（1）若該蛋糕店一天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個(gè)），整理得下表：

日需求量

28

29

30

31

32

33

頻數(shù)

3

4

6

6

7

4

假設(shè)蛋糕店在這30天內(nèi)每天生產(chǎn)30個(gè)這種面包，求這30天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)及方差．

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