【題目】已知等差數(shù)列的公差,首項(xiàng),且成等比數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

3)比較的大小.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

1)由已知列式求得等差數(shù)列的公差,再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解;

2)利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Pn;

3)由,設(shè)fn,分析可得當(dāng)n3時(shí),fn+1)>fnfn)單調(diào)遞增,由fn)≥f3,Pn,得fn)>Pn;再驗(yàn)證n1n2時(shí)成立,可得Pn的大。

解:(1由題意,,

,解得d2

an2n1;

2

3

設(shè)fn,則fn+1)﹣fn

當(dāng)n3時(shí),fn+1)>fn),fn)單調(diào)遞增,

fn)≥f3,Pn,則fn)>Pn

當(dāng)n1時(shí),f1)=2

當(dāng)n2時(shí),f2)=1

綜上,Pn

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

2)當(dāng)時(shí),

若對(duì)于任意,恒有,求的取值范圍;

,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知矩形中,,,沿對(duì)角線折起至,使得二面角,連結(jié)。

1)求證:平面平面;

2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,底面為直角梯形,,分別為中點(diǎn),且.

(1)平面;

(2)若為線段上一點(diǎn),且平面,求的值;

(3)求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,港口在港口的正東120海里處,小島在港口的北偏東的方向,且在港口北偏西的方向上,一艘科學(xué)考察船從港口出發(fā),沿北偏東方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口.一艘給養(yǎng)快艇從港口60海里/小時(shí)的速度駛向小島,在島轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給物資后以相同的航速送往科考船.已知兩船同時(shí)出發(fā),補(bǔ)給裝船時(shí)間為1小時(shí).

1)求給養(yǎng)快艇從港口到小島的航行時(shí)間;

2)給養(yǎng)快艇駛離港口后,最少經(jīng)過(guò)多少小時(shí)能和科考船相遇?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)為宣傳本省,隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)1565歲的人群抽取了人,回答問(wèn)題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1

2

18

3

4

5

1)分別求出的值;

2)從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2、3、4組每組各抽取多少人?

3)指出直方圖中,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少(取整數(shù)值)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】恩格爾系數(shù)(記為)是指居民的食物支出占家庭消費(fèi)總支出的比重.國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況.聯(lián)合國(guó)對(duì)消費(fèi)水平的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)如下表:

家庭類型

貧窮

溫飽

小康

富裕

最富裕

實(shí)施精準(zhǔn)扶貧以來(lái),根據(jù)對(duì)某山區(qū)貧困家庭消費(fèi)支出情況(單位:萬(wàn)元)的抽樣調(diào)查,2018年每個(gè)家庭平均消費(fèi)支出總額為2萬(wàn)元,其中食物消費(fèi)支出為1.2萬(wàn)元預(yù)測(cè)2018年到2020年每個(gè)家庭平均消費(fèi)支出總額每年的增長(zhǎng)率約是30%,而食物消費(fèi)支出平均每年增加0.2萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該山區(qū)的家庭2020年將處于( )

A.貧困水平B.溫飽水平C.小康水平D.富裕水平

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯(約公元前262~公元前190年)的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果,他證明過(guò)這樣一個(gè)命題:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)kk0,k≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓,后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)A(﹣30),B3,0),動(dòng)點(diǎn)M滿足2,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為()

A. x52+y216B. x2+y529

C. x+52+y216D. x2+y+529

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

若函數(shù)的最大值為3,求實(shí)數(shù)的值;

若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

,是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),且,求證:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案