已知不等式≥9對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為（   ）

A．8                B．6                C．4                D．2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：要使不等式恒成立，即左邊的最小值大于等于9，將左邊展開利用基本不等式求出左邊的最小值，列出不等式解得．解：≥9，a+1+2 ≥9,解得a≥4,故a的最小值為4,故選項(xiàng)為C

考點(diǎn)：基本不等式

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)最值要注意滿足的條件：一正、二定、三相等．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式（x+y）（
1
x
+
a
y
）≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=1，若不等式 
1
x
+
a
y
≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9，對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：填空題

已知x+y=1，若不等式 +≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（   ）．

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