已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若,且,求的值.
(1),;(2).
解析試題分析:(1)首先根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡,并將函數(shù)的解析式化為的形式,然后利用最小正周期公式,最小值為,可得結(jié)果;(2)將代入,化簡,利用得到三角函數(shù)值,根據(jù),得到的值.此題考察三角函數(shù)的化簡求值,屬于基礎(chǔ)題.
試題解析:(1)解:
, 4分
,,
所以的最小正周期為,最小值為. 8分
(2)解:,
所以, 11分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/66/4/n9dbc.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以,
因此的值為. 13分
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的化簡;2.三角函數(shù)的求值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2cos2-sin x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;
(2)若α為第二象限角,且f=,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)()的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.若在上至少含有個(gè)零點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=(弦´矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于9米的弧田.
(1)計(jì)算弧田的實(shí)際面積;
(2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與(1)中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個(gè)交點(diǎn)為
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程;
(3)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個(gè)周期區(qū)間上的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知x∈R,ω>0,u=,v=(cos2ωx,sin ωx),函數(shù)f(x)=u·v-的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域.
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