【題目】一袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2)從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列.

【答案】(1)5；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x，則白球的個(gè)數(shù)為10-x，記兩個(gè)都是黑球得的事件為A，則至少有一個(gè)白球的事件與事件A為對(duì)立事件，由此能求出白球的個(gè)數(shù)；
（2）X服從超幾何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3.

可求得分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

(1)記“從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球”為事件A，

設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x，

則P(A)＝1－＝，得到x＝5.

(2)X服從超幾何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3.

于是可得其分布列為

X

0

1

2

3

P

X的數(shù)學(xué)期望

E(X)＝×0＋×1＋×2＋×3＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn),且，

(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0)，直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0，且l1和l2的距離是.

(1)求a的值.

(2)能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的；③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是?若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額 (單位：萬元）具有較強(qiáng)的相關(guān)性，且兩者之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

28

36

52

56

78

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，預(yù)測(cè)銷售額是多少？

參考數(shù)據(jù)： ，，。

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若從， ， ， 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)， 是從， ， 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且橢圓的離心率是.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn).若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)（萬元）.每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過分析，該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2為a1、a2的等差中項(xiàng)，a2為b2、b3的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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