Question

直線x+y=5和圓O：x²+y²-4y=0的位置關(guān)系是

1. A.
   相離
2. B.
   相切
3. C.
   相交不過圓心
4. D.
   相交過圓心

Answer 1

A
分析：將圓O的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心O坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心O到直線x+y=5的距離d，判斷d與r的大小關(guān)系，即可得出直線與圓O的位置關(guān)系．
解答：將圓O的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x²+（y-2）²=4，
可得：圓心O（0，2），半徑r=2，
∵圓心O到直線x+y=5的距離d==＞2=r，
∴直線與圓O的位置關(guān)系是相離．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系來(lái)判斷：當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離（d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑）．