Question

【題目】政府為了對過熱的房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取110人進行統(tǒng)計，得到如圖列聯(lián)表，已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是；

（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

（Ⅱ）請完成列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的思想方法說明有多少的把握認為不買房心理預(yù)期與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)分別是，人；（Ⅱ）列聯(lián)表詳見解析，有的把握認為不買房與城鄉(xiāng)有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）通過樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是與表格中的數(shù)據(jù)列出等式組，可得解;

（Ⅱ）由（Ⅰ）中數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，根據(jù)的計算公式，及表格中的臨界值判定，即得解.

解：（Ⅰ）設(shè)城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)分別是，人，

則解得

即城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)分別是，人

（Ⅱ）設(shè)不買房心理預(yù)期與城鄉(xiāng)無關(guān)，由（Ⅰ）得到如下的列聯(lián)表：

	不買房	其他（買房與糾結(jié)）	總計
城市人	10	20	30
農(nóng)村人	10	70	80
總計	20	90	110

對于上述不買房心理預(yù)期構(gòu)造一個隨機變量．由表中數(shù)據(jù)可得，

．

所以有的把握認為不買房與城鄉(xiāng)有關(guān)．