（本小題滿分12分）某商店商品每件成本10元，若售價為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價的降低值（單位：元，）的關(guān)系是t=.
（1）將每天的商品銷售利潤y表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大？
（1） ；（2）17.

試題分析：（1）因為每天的商品銷售利潤y等于每件的利潤乘以每天生產(chǎn)的件數(shù).因為降低價格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t.而t與商品單價的降低值（單位：元，）的關(guān)系是t=.所以可得每天的利潤與單價降低值的關(guān)系式.
（2）由（1）求得的函數(shù)關(guān)系式，通過求導(dǎo)求出函數(shù)的極值點，以及極大值.在對比臨界點的值從而可得函數(shù)的最大值以及對應(yīng)的的值.
試題解析：（1）設(shè)商品降價元，記商品每天的獲利為，則依題意得

　　　�。�）   -6分
（2）根據(jù)（1），有．
當(dāng)變化時，與的變化如下表：


2

8



0

0



極小

極大

故時，取得極大值．因為，，
所以定價為元能使一天的商品銷售利潤最大．  12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)運輸該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)運輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達(dá)式；
(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,當(dāng)時,,當(dāng)時, 的最大值為-4．
(I)求實數(shù)的值；
(II)設(shè)，函數(shù)，．若對任意的,總存在,使,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)，滿足，則的取值范圍是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又為增函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，，，且當(dāng)，時，.
（1）          ；（2）           .

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