(本題滿(mǎn)分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。

（1）請(qǐng)畫(huà)出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若SA面ABCD，E為AB中點(diǎn)，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求點(diǎn)D到面SEC的距離。
解：（1）存在一條側(cè)棱垂直于底面（如圖），且………………3分

證明：且AB、AD是面ABCD內(nèi)的交線
SA底面ABCD………  ……………4分
（2）分別取SC、SD的中點(diǎn)G、F，連GE、GF、FA，
則GF//EA,GF=EA,AF//EG
而由SA面ABCD得SACD，
又ADCD，CD面SAD，
又SA=AD,F是中點(diǎn)， 
面SCD  EG面SCD, 面SCD
所以二面角E-SC-D的大小為90…………10分
(3)作DHSC于H，
       面SEC面SCD,DH面SEC,
DH之長(zhǎng)即為點(diǎn)D到面SEC的距離
在RtSCD中，
答：點(diǎn)D到面SEC的距離為………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一平行六面體中，頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為1，且它們兩兩夾角均為，那么對(duì)角線的長(zhǎng)為
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐，
，的中點(diǎn).
（1）求證：;
（2）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使，并求直線所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓柱底面直徑與高相等，其體積與一個(gè)球的體積之比是3：2，則這個(gè)圓柱的表面積與這個(gè)球的表面積之比為（    ）
（）1:1      （） 1:      （） :    （）  3:2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該三棱柱的表面積為：（    ）
     
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體兩兩相鄰的三個(gè)面的面積分別為2、6和9，則長(zhǎng)方體的體積是         (　　)
A．6B．3C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等,則與平面所成角的余弦值為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案