【題目】寫出下列直線的斜率、一個(gè)法向量和一個(gè)方向向量：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

【答案】（1）；（2）不存在，；（3）；（4）；注：方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

【解析】

（1）根據(jù)斜率公式可求斜率，結(jié)合方向向量和斜率的關(guān)系可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（2）斜率不存在，結(jié)合直線走向可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（3）根據(jù)斜率公式可求斜率，結(jié)合方向向量和斜率的關(guān)系可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（4）根據(jù)斜率公式可求斜率，結(jié)合方向向量和斜率的關(guān)系可求方向向量，根據(jù)法向量與方向向量垂直可求法向量；

（1）因?yàn)?/span>，所以，斜率為，它的一個(gè)方向向量可以是，因?yàn)?/span>，所以一個(gè)法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（2）因?yàn)?/span>，所以，斜率不存在，它的一個(gè)方向向量可以是，因?yàn)?/span>，所以一個(gè)法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（3）因?yàn)?/span>，所以，斜率為，它的一個(gè)方向向量可以是，因?yàn)?/span>，所以一個(gè)法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

（4）因?yàn)?/span>，所以斜率為，它的一個(gè)方向向量可以是，因?yàn)?/span>，所以一個(gè)法向量可以是，方向向量和法向量答案不唯一，只要共線就正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，.

（1）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍；

（2）若在上最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若在時(shí)恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，是橢圓上一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值，如果不是，請說明理由．

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【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對甲產(chǎn)品進(jìn)行促銷宣傳，在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷量（萬件）與廣告費(fèi)（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要再投入30萬元，且能全部銷售完，若每件甲產(chǎn)品銷售價(jià)格（元）定為：“平均每件甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件產(chǎn)品所占廣告費(fèi)的50%”之和，則當(dāng)廣告費(fèi)為1萬元時(shí)，該企業(yè)甲產(chǎn)品的年利潤比不投入廣告費(fèi)時(shí)的年利潤增加了__________萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的不恒為零的函數(shù)，對于任意實(shí)數(shù)滿足： ,, 考查下列結(jié)論：① ；②為奇函數(shù)；③數(shù)列為等差數(shù)列；④數(shù)列為等比數(shù)列.

以上結(jié)論正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列滿足，前8項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足．

① 證明：為等比數(shù)列；

② 求集合．

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【題目】設(shè)集合是集合…，的子集．記中所有元素的和為（規(guī)定：為空集時(shí)，=0）．若為3的整數(shù)倍，則稱為的“和諧子集”．

求：（1）集合的“和諧子集”的個(gè)數(shù)；

（2）集合的“和諧子集”的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．

（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓左頂點(diǎn)為M，上頂點(diǎn)為N，直線MN的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線l：與橢圓交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，以線段AC為對角線作正方形ABCD，若．

（）求橢圓方程；

（）若點(diǎn)E在直線MN上，且滿足，求使得最長時(shí)，直線AC的方程．

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