【題目】已知圓，直線.

（1）證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）若直線與圓相交于，求時的方程.

【答案】（1）證明見詳解；（2）或.

【解析】

（1）先由直線方程，求出直線所過定點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)與圓位置關(guān)系，即可判斷出結(jié)果；

（2）當(dāng)直線軸時，根據(jù)題意，直接得出直線方程；當(dāng)直線斜率存在時，根據(jù)圓的半徑，弦長的一半，以及點(diǎn)到直線的距離，三者滿足勾股定理，即可求出所求直線斜率，進(jìn)而可得直線方程.

（1）因?yàn)?/span>可化為，

由解得：，即直線恒過點(diǎn)；

又，所以點(diǎn)在圓內(nèi)；

所以直線與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）當(dāng)直線軸時，由（1）知恒過點(diǎn)，所以，將代入圓的方程得，此時滿足題意；

當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)的方程為：，即；

因?yàn)閳A圓心為，半徑；又弦長，

設(shè)圓心到直線的距離為，

則，解得：，

所以的方程為：，即：.

故所求直線方程為：或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，點(diǎn)E，F為PC，PA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BDE⊥平面ABCD；

（2）二面角E—BD—F的大��；

（3）設(shè)點(diǎn)M在PB(端點(diǎn)除外)上,試判斷CM與平面BDF是否平行，并說明理由．

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【題目】已知函數(shù)；

討論的極值點(diǎn)的個數(shù)；

若，求證：．

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【題目】在平面坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長度，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程，的方程化為直角坐標(biāo)方程

（2）若曲線,相交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，過點(diǎn)作曲線的垂線交曲線于兩點(diǎn)，求.

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【題目】已知點(diǎn)，（為正整數(shù)）都在函數(shù)的圖象上.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為，試求最小的實(shí)數(shù)，使對一切正整數(shù)恒成立；

（3）對（2）中的數(shù)列，對每個正整數(shù)，在與之間插入個3，得到一個新的數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試探究2016是否是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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【題目】我們把一系列向量按次序排成一列,稱之為向量列,記作.已知向量列滿足且.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列;

（2）求間的夾角;

（3）設(shè),問數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)?若存在,求出最小項(xiàng);若不存在,請說明理由.

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【題目】在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成的角的大�。�

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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