【題目】在平面坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線的極坐標方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程，的方程化為直角坐標方程

（2）若曲線,相交于兩點，的中點為，過點作曲線的垂線交曲線于兩點，求.

【答案】（1）；（2）

【解析】

利用代入法消去參數(shù)可得到曲線的普通方程，利用可得的直角坐標方程；利用的結(jié)論，利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系求得線段AB的中垂線參數(shù)方程為為參數(shù)，代入，利用直線參數(shù)方程的幾何意義可得結(jié)果．

曲線的參數(shù)方程為其中t為參數(shù)，轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為：．

曲線的極坐標方程為．轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為：．

設(shè)，，且中點，聯(lián)立方程為：，

整理得：所以：，，由于：，．

所以線段AB的中垂線參數(shù)方程為為參數(shù)，代入，

得到：，故：，，

所以：，

故：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱臺中，底面是菱形，底面，且，，是棱的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

參考公式：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為的五個小球.小球除編號不同外，其余均相同.活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽到的小球編號為，則獲得獎金元；若抽到的小球編號為偶數(shù)，則獲得獎金元；若抽到其余編號的小球，則不中獎.現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次.

（1）求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率；

（2）求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預計年銷量（萬件）與廣告費（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為萬元，每生產(chǎn)萬件此產(chǎn)品仍需要投入萬元，若年銷售額為“年生產(chǎn)成本的”與“年廣告費的”之和，而當年產(chǎn)銷量相等：

（1）試將年利潤（萬元）表示為年廣告費（萬元）的函數(shù)；

（2）求當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)利潤最大?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時，有，，則不等式的解集為____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則的最小值為（　　　�。�

A.4B.3C.D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當時，；

（2）若在只有一個零點，求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案