【題目】在極坐標系中，點 P的極坐標是 ，曲線 C的極坐標方程為 ．以極點為坐標原點，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為﹣1的直線 l經(jīng)過點P．
（1）寫出直線 l的參數(shù)方程和曲線 C的直角坐標方程；
（2）若直線 l和曲線C相交于兩點A，B，求 的值．

【答案】
（1）解：由曲線C的極坐標方程 可得 ，

即 ，

因此曲線C的直角坐標方程為 ，

即 ，點P的直角坐標為 ，

直線l的傾斜角為135°，

所以直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．


（2）解：將 為參數(shù)）代入 ，

得 ，設(shè)A，B對應(yīng)參數(shù)分別為t1t2，

有 ，根據(jù)直線參數(shù)方程 t的幾何意義，得：


【解析】（1）由曲線C的極坐標方程能求出曲線C的直角坐標方程，求出點P的直角坐標為 ，直線l的傾斜角為135°，由此能求出直線l的參數(shù)方程．（2）將 為參數(shù)）代入 ，得 ，設(shè)A，B對應(yīng)參數(shù)分別為t1t2 ， 根據(jù)直線參數(shù)方程t的幾何意義，能求出結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程 f（x）=0 在[0，1]內(nèi)有且只有一個 根 x=，則 f（x）=0 在區(qū)間[0，2016]內(nèi)根的個數(shù)為（ ）

A. 2015 B. 1007 C. 2016 D. 1008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】愛心超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫單位：有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份每天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率；

（2）當六月份有一天這種酸奶的進貨量為450瓶時，求這一天銷售這種酸奶的平均利潤（單位：元）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓過點,且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）平面上有兩點，點是圓上的動點，求的最小值；

（3）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，試問：直線是否恒過定點？若是，求出定點坐標，若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程

（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x﹣a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求實數(shù) a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟模式的改變，電商已成為當今城鄉(xiāng)種新型的購銷平臺.已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元根據(jù)往年的銷售資料，得到該商品一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品，現(xiàn)以單位:噸，)表示下一個銷售季度的市場需求量，(單位:萬 元)表示該電商下“個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤.

（1）視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，求；

（2）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達式；

（3）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，若以市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場需求量的概率，求該季度利潤不超過萬元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3，某人用左手從甲袋中取球，用右手從乙袋中取球，

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若一次在同一袋中取出兩球，如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功。某人第一次左手先取兩球，第二次右手再取兩球，記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)的最大值為，其圖象的對稱軸為，且與軸兩個交點的橫坐標的平方和為.

（1）求該一元二次函數(shù)；

（2）要將該函數(shù)圖象的頂點平移到原點，請說出平移的方式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案