3、已知直線 a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，則 a與b（　�。�
分析：由已知中線 a∥平面α，a∥平面β，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可得：平面α、β中必分別有一直線平行于a，不妨設(shè)為m、n，由平行公理及線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，可得a與b，進(jìn)而得到答案．
解答：解：a與b平行，理由如下：
因?yàn)橹本�a平行于平面α，直線a平行于平面β
則在平面α、β中必分別有一直線平行于a，不妨設(shè)為m、n
即有a平行于m、a平行于n
則m平行于n 又因?yàn)棣�、β相交，m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)
所以m平行于平面β
則m平行于l 又a平行于m
故a平行于l
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間中直線與平面平行，直線與直線平行的相互轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a⊥平面α，直線b⊥平面α，O、A為垂足．求證：a∥b．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面β，直線b?β，則下列結(jié)論一定不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，平面α∥平面β，則a與β的位置關(guān)系為a
∥
∥
β 或a
?
?
β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，平面α∥平面β，則直線a與平面β的位置關(guān)系為
平行或在平面β內(nèi)
平行或在平面β內(nèi)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β；
③若直線a，b是異面直線，直線b，c是異面直線，則直線a，c也是異面直線；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，則a⊥平面β；
⑤已知直線a⊥平面α，直線b在平面β內(nèi)，a∥b，則α⊥β．
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤
．

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