某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3≤a≤5)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x(9≤x≤11)時(shí),一年的銷售量為(12x)2萬(wàn)件.

(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大?并求出L的最大值Q(a)

 

1L(x3a)·(12x)2,x[9,11]2當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,最大值Q(a)4 3(萬(wàn)元)

【解析】(1)分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為L(x3a)·(12x)2x[9,11]

(2)L′(x)(12x)22(x3a)(12x)(12x)·(182a3x)

L0,得x6ax12(不合題意,舍去)

3≤a≤5,8≤6a.

x6a兩側(cè),L的值由正變負(fù).

所以當(dāng)8≤6a<9,

3≤a<時(shí),

LmaxL(9)(93a)(129)29(6a);

當(dāng)9≤6a

a≤5時(shí),

LmaxL 2

43,所以Q(a)

故若3≤a<,則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,最大值Q(a)9(6a)(萬(wàn)元);若a≤5,則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,最大值Q(a)4 3(萬(wàn)元)

 

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數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,若a21,且anan16an1(nN*,n≥2),則此數(shù)列的前4項(xiàng)和S4________.

 

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若函數(shù)f(x)=-x24x3ln x[t,t1]上不單調(diào),則t的取值范圍是______

 

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函數(shù)f(x)x2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為________

 

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已知f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)x24x,那么,不等式f(x2)<5的解集是________

 

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已知函數(shù)f(x)=-x22x,g(x)

(1)g[f(1)]________

(2)若方程g[f(x)]a0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè),則a的取值范圍是________

 

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如圖,ABO的直徑,直線CDO相切于E,AD垂直CDDBC垂直CDC,EF垂直ABF,連接AE,BE.證明:

(1)FEBCEB

(2)EF2AD·BC.

 

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先后兩次拋擲一枚骰子,在得到點(diǎn)數(shù)之和不大于6的條件下,先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有3的概率為________

 

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無(wú)錫學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且P(ξ0)

(1)求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù);

(2)寫出ξ的概率分布列并計(jì)算E(ξ)

 

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