如圖,ABO的直徑,直線CDO相切于E,AD垂直CDD,BC垂直CDC,EF垂直ABF,連接AEBE.證明:

(1)FEBCEB;

(2)EF2AD·BC.

 

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【解析】

證明 (1)由直線CDO相切,得CEBEAB.

ABO的直徑,得AEEB,

從而EABEBF;

EFAB,得FEBEBF,

從而FEBEAB.

FEBCEB.

(2)BCCE,EFAB,

FEBCEB,BE是公共邊,

RtBCERtBFE,所以BCBF.

同理可證,得ADAF.

又在RtAEB中,EFAB,

EF2AF·BF,所以EF2AD·BC.

 

練習(xí)冊系列答案
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