【題目】函數(shù)的定義域為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由函數(shù)的表達式可知,函數(shù)的定義或應滿足條件:,解之得≠,JI既函數(shù)的定義或為,故應選C.
【考點精析】利用函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調性法.
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【題目】(2015·陜西)△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量與平行.
(1)求A。
(2)若a=, b=2求△ABC的面積。
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【題目】(2015福建)“對任意x,ksinxcosx<x”是“k<1”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】某超市隨機選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.
(I)估計顧客同時購買乙和丙的概率;
(II)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3中商品的概率;
(III)如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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【題目】平面直角坐標系xoy中,已知橢圓:的離心率為,左、右焦點分別是F1,F2 , 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交,且交點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓:為橢圓上任意一點,過點的直線y=kx=m交橢圓 于,兩點,射線交橢圓于點.
(1)求的值;
(1)求面積的最大值
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【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求y關于t的回歸方程
(2)用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年()的人民幣儲蓄存款.
附:回歸方程中
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【題目】設x3+ax+b=0,其中a,b均為實數(shù),下列條件中,使得該三次方程中僅有一個實根的是 ,(寫出所有正確條件的編號)
1、a=-3,b=-3;2.a=-3,b=2;3、a=-3,b2;4、a=0,b=2;5、a=1,b=2
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【題目】(2015·陜西)在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,c的極坐標方程為=2sin.
(1)寫出c的直角坐標方程;
(2)P為直線l上一動點,當P到圓心C的距離最小時,求P的直角坐標.
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【題目】若函數(shù)f(x)在其圖像上存在不同的兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2),其坐標滿足條件:|x1x2+y1y2|﹣ 的最大值為0,則稱f(x)為“柯西函數(shù)”, 則下列函數(shù):
①f(x)=x+ (x>0);
②f(x)=lnx(0<x<3);
③f(x)=2sinx;
④f(x)= .
其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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