Question

設(shè)雙曲線C₁的方程為，A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是雙曲線C₁上的任意一點(diǎn)，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點(diǎn)Q．

(1)求Q點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)(I)中所求軌跡為C₂，C₁、C₂

的離心率分別為e₁、e₂，當(dāng)時(shí)，e₂的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

答案：a2x2－b2y2=a4(除點(diǎn)(－a，0)，(a，0)外)； (1)解法一：設(shè)P(x0，y0)，Q(x ，y ) 經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)不合 因此Q點(diǎn)的軌跡方程為a2x2－b2y2=a4(除點(diǎn)(－a，0)，(a，0)外) (1)解法二：設(shè)P(x0，y0)，Q(x，y)，∵A(－a，0)，B(a ，0)，QB⊥PB，QA⊥PA (1)解法三：設(shè)P(x0，y0)，Q(x，y)，∵PA⊥QA ∴……(1) 連接PQ，取PQ中點(diǎn)R