Question

【題目】定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，且f（ ）=0，則滿足f（ x）＜0的集合為 ．

Answer 1

【答案】{x|2＜x≤16或 }
【解析】解：∵f（x）的定義域為[﹣2，2]，且在[0，2]上單調(diào)遞減，f（ ）=0，
∴滿足f（x）＜0的x的范圍為 或 ．
由f（ x）＜0，得：
或 ．
解得：2＜x≤16或 ．
∴滿足f（ x）＜0的集合為{x|2＜x≤16或 }．
所以答案是：{x|2＜x≤16或 }．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．