分別求正態(tài)總體N(μ，σ2)在區(qū)間(μ－σ，μ＋σ)、(μ－2σ，μ＋2σ)內取值的概率．

答案：
解析：

　　解析：F(μ＋σ)＝Φ＝Φ(1)，

　　F(μ－σ)＝Φ＝Φ(－1)，

　　所以正態(tài)總體N(μ，σ2)在(μ－σ，μ＋σ)內取值的概率是F(μ＋σ)－F(μ－σ)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－[1－Φ(1)]

　�。�2Φ(1)－1＝2×0.841 3－1≈0.683．

　　同理，正態(tài)總體N(μ，σ2)在(μ－2σ，μ＋2σ)內取值的概率是F(μ＋2σ)－F(μ－2σ)＝Φ(2)－Φ(－2)≈0.954．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別求正態(tài)總體N（μ，σ2）在（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ），內取值的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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在標準正態(tài)分布中我們常設P(X＜x0)=Φ(x0)，根據(jù)標準正態(tài)曲線的對稱性有性質：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，記P(X＜x0)=F(x0)=Φ().

某市有280名高一學生參加計算機操作比賽，等級分為10分，隨機調閱了60名學生的成績，見下表：

成績（分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)（個）

0

0

0

6

15

21

12

3

3

0

（1）求樣本的平均成績和標準差；

（2）若總體服從正態(tài)分布，求正態(tài)曲線的近似方程（提示：μ,σ分別可用樣本的均值和標準差估計）；

（3）若規(guī)定比賽成績在7分或7分以上的學生參加省級比賽，試估計有多少學生可以進入省級比賽?（參考數(shù)值:φ(0.82)=0.793 9）

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