若奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),則在(-∞,0)上,f(x)的解析式是(  ).
A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=-x(1+x)D.f(x)=x(1-x)
B
當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),-x∈(0,+∞),∴f(-x)=(-x)(1+x),
又f(-x)=-f(x),∴f(x)=x(1+x).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有A,B兩個(gè)投資項(xiàng)目,投資兩項(xiàng)目所獲得利潤分別是(萬元),它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是:其中平方根成正比,且當(dāng)為4(萬元)時(shí)為1(萬元),又成正比,當(dāng)為4(萬元)時(shí)也是1(萬元);某人甲有3萬元資金投資.
(1)分別求出,的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案,使其獲利最大,并求出最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2D,均有|f(x2)-f(x1)|≤|x2x1|,則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”.
(1)判斷g(x)=sin xh(x)=x2x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”,并說明理由;
(2)若數(shù)列{xn}對(duì)所有的正整數(shù)n都有|xn+1xn|≤,設(shè)yn=sin xn,求證:|yn+1y1|<.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量(件)與銷售單價(jià)(元/件)可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系(如圖所示).

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價(jià)—成本總價(jià))為元. 試用銷售單價(jià)表示毛利潤并求銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時(shí)的銷售量是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí).
(Ⅰ)求函數(shù)在(-1,1)上的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,求函數(shù)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

現(xiàn)有四個(gè)函數(shù):①y=xsin x,②y=xcos x,③y=x|cos x|,④y=x2x.它們的部分圖像如圖所示,但順序被打亂,則按照從左到右將圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是(  )
A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平面上的線段及點(diǎn),在上任取一點(diǎn),線段長度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離,記作.設(shè)是長為2的線段,點(diǎn)集所表示圖形的面積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案